Gambar diatas menunjukkan Segitiga Pascal, yang ditemukan oleh Blaise Pascal pada tahun 1653, meskipun pola matematika ini telah dipelajari berabad-abad sebelumnya di India, Persia, dan Tiongkok [Pascal's triangle]. Segitiga angka geometri ini memiliki susunan unik di mana setiap angka merupakan hasil penjumlahan dari dua angka tepat di atasnya.
Meskipun dinamai berdasarkan nama matematikawan Prancis, Blaise Pascal, struktur ini memiliki sejarah global yang jauh lebih tua:
Asal-usul Kuno (India & Persia): Struktur ini pertama kali dijelaskan oleh matematikawan India bernama Pingala (abad ke-2 SM) saat mempelajari teori sastra (metrum puisi). Di Persia (Iran), pola ini dipelajari oleh Al-Karaji dan Omar Khayyam pada abad ke-11, sehingga di Iran pola ini disebut "Segitiga Khayyam".
Perkembangan di Tiongkok: Pada abad ke-13, matematikawan Tiongkok Yang Hui mempublikasikan segitiga ini dalam bukunya. Oleh karena itu, di Tiongkok pola ini dikenal sebagai "Segitiga Yang Hui".
Kontribusi Blaise Pascal (1653): Pascal menyusun susunan angka ini dalam bukunya yang berjudul Traité du triangle arithmétique. Pascal adalah orang pertama yang menyatukan semua pengetahuan terdahulu tentang pola ini dan menggunakannya untuk memecahkan masalah dalam teori peluang (probabilitas).
Segitiga Pascal bukan sekadar susunan angka acak, melainkan alat bantu visual yang sangat kuat untuk menyelesaikan berbagai cabang operasi matematika:
Segitiga Pascal digunakan untuk mencari koefisien dari penjabaran aljabar berpangkat (a+b)^n:
Baris 0:(a+b)^0=1
Baris 1:(a+b)¹=1a+1b
Baris 2:(a+b)²=1a²+2ab+1b²
Baris 3:(a+b)³=1a³+3a²b+3ab²+1b³
Teori Peluang:Dalam pelemparan koin atau eksperimen binomial, Segitiga Pascal membantu menghitung kombinasi kemungkinan. Contohnya, jika Anda melempar koin sebanyak 3 kali (Baris 3: 1, 3, 3, 1):
•Ada 1 peluang untuk mendapat 3 Angka.
•Ada 3 peluang untuk mendapat 2 Angka dan 1 Gambar.
•Ada 3 peluang untuk mendapat 1 Angka dan 2 Gambar.
•Ada 1 peluang untuk mendapat 3 Gambar.
Segitiga Pascal adalah susunan angka geometris kuno yang disistematisasikan oleh Blaise Pascal pada tahun 1653, dan digunakan dalam matematika modern untuk menghitung koefisien binomial, menyelesaikan soal kombinasi (kombinatorika), menghitung probabilitas peluang, serta memetakan pola bilangan khusus.
***Diambil dari berbagai sumber
0 Komentar
"Tinggalkan komentar yang membangun dan bermanfaat. Komentar yang mengandung spam, tautan promosi (jika tidak relevan), atau SARA akan otomatis dihapus oleh sistem. Melangkah maju membawa harapan dan impian!"